Le Pied.
Les unités de mesure de longueur anciennes proviennent en général du corps humain, ce qui justifie leur variation d'un endroit à un autre.
La base était généralement considérée comme le pied du roi, supposé être celui de Charlemagne.
Il se subdivisait en douze pouces, lesquels étaient à leur tour divisés en douze lignes.
En sus du pied et de ses sous-multiples, on rencontrait des unités de mesure supérieures telles que la toise (équivalente à 6 pieds) ou la perche (utilisée dans le cadre de l'arpentage). Certaines régions employaient des unités de mesure spécifiques.
LA MAIN : l'empan la palme et la paume.
LA MAIN : l'empan la palme et la paume.
La main a été employée pendant une période prolongée par les artisans afin d'estimer des mesures de courte portée.
La base servant de référence était désignée sous le terme « empan », lequel correspondait à la distance mesurant l'écart entre l'extrémité du pouce et celle de l'auriculaire lorsque la main est ouverte et que les doigts sont écartés au maximum.
Outre l'empan, la palme et la paume étaient utilisées par les artisans du Moyen Âge. La paume, mesurée comme la distance entre la base de l’auriculaire et le creux qui sépare le pouce de l’index.
Le Pouce.
La mesure ne s'effectuait pas sur la « première » phalange (celle qui est reliée à la main), mais sur la phalange distale (la dernière phalange, celle qui supporte l'ongle), ce qui est pertinent dans le cadre de la nécessité d'obtenir des mesures rapides sur un chantier.
Conformément à la tradition des artisans et des compagnons, la mesure du pouce était équivalente à la longueur de cette ultime phalange.
La longueur d'une phalange présente une variation considérable d'un individu à l'autre ; cette méthode était principalement utilisée comme une « règle de poche »pour effectuer des vérifications rapides sur le chantier. Bien que la phalange soit fréquemment mentionnée, la définition la plus répandue du pouce demeurait la largeur du doigt au niveau de l'articulation. C'est cette largeur qui a été progressivement standardisée pour se transformer en "pouce de Roi" (2,707 cm). Afin d'assurer l'uniformité sur un chantier, tel qu'une cathédrale, il n'était pas permis de modifier les mesures en fonction de l'ouvrier. Une "pige" (une baguette en bois) était élaborée, sur laquelle étaient consignées les mesures du maître d'œuvre, fondées sur son propre corps ou sur un étalon local.
La Coudée.
Au cours du Moyen Âge, la coudée constituait une unité de mesure anthropométrique dont la valeur se situait généralement aux alentours de 50 cm, avec des variations selon les régions et les périodes.
Elle symbolisait traditionnellement la distance séparant la pointe du coude de l'extrémité du majeur.
coudée du Roi, employée comme référence officielle dans certaines régions, était fréquemment étalonnée à 52,36 cm.
Dans le cadre du système des bâtisseurs médiévaux, la coudée s'inscrivait dans une progression rationnelle fondée sur les proportions du corps humain. Une règle généralement admise stipulait qu'une coudée équivalait à un pied plus un empan.
Les maîtres d'œuvre se servaient de la canne des bâtisseurs (également appelée pige), un outil de mesure d'une coudée de longueur, comportant des encoches correspondant à d'autres unités de mesure telles que la paume ou le pied.
À l'instar d'autres unités de mesure médiévales, la coudée ne présentait pas un caractère universel. Chaque seigneurie ou ville avait la possibilité de détenir son propre étalon, ce qui rendait les transactions commerciales parfois complexes jusqu'à l'uniformisation du système métrique au XVIIIᵉ siècle.
Tableau des mesures.
Ce système s'appuie sur les proportions du corps humain et adopte une progression arithmétique rigoureuse, dans laquelle chaque mesure correspond à la somme des deux précédentes, à l'instar de la suite de Fibonacci :
(Paume) 7,64 + (palme) 12,36 = 20 (empan)
(empan) 20 + (pied) 32,36 = 52,36 (coudée)…
- La partie supérieure illustre des unités de mesure de longueur traditionnelles, à savoir la coudée, le pied, l'empan, la palme et le pouce.
- Ces unités sont agencées sur une ligne horizontale, segmentée en sections correspondantes (G, F, E, etc.). Des lignes verticales s'étendent vers une ligne oblique, créant ainsi des triangles semblables qui illustrent des relations proportionnelles entre ces diverses mesures.
- La ligne oblique engendre des triangles semblables en relation avec la ligne horizontale supérieure. Les segments verticaux (G-G', F-F', E-E', D-D') indiquent que les relations entre ces mesures demeurent constantes, indépendamment de l'échelle de la construction.
Il s'agit d'une construction géométrique traditionnelle employée pour illustrer la proportionnalité ainsi que la division d'un segment, fréquemment liée au théorème de Thalès.
Cette méthode permettait, dans un contexte historique, de diviser une ligne en segments proportionnels sans recourir à des calculs complexes, mais simplement par le biais de projections géométriques.
BC =